Arkimedeion

Corona del re Gerone

Vitruvio, scrittore ed architetto romano, è una fra le fonti antiche che si occupa di Archimede. È un autore del I secolo d.C., quindi non particolarmente vicino agli eventi che narra. In un passo del De Architectura, ci racconta di come Archimede avrebbe risolto una questione di particolare delicatezza, che il Re Gerone II lo aveva pregato di valutare. Gerone aveva fatto fondere una quantità d’oro per ricavarne una corona. Il re nutriva però sospetti sull’onestà dell’orefice incaricato di tale compito: temeva infatti che l’artigiano avesse sottratto parte dell’oro e l’avesse rimpiazzato con materiale meno pregiato. Essendo la corona il simbolo del potere, essa era stata consacrata, quindi non sarebbe stato lecito sezionarla per verificare se il materiale impiegato dall’artigiano fosse stato davvero tutto oro oppure una lega. Come risolvere il problema, all’apparenza straordinariamente complicato? La tradizione ci invita a raffigurarci Archimede mentre sta facendo il bagno; e – assorto nei suo pensieri – nota che il suo corpo, immergendosi nell’acqua, causa l’uscita di una parte di liquido dai bordi del recipiente. Ecco l’idea geniale: Archimede prende la corona, la pesa, poi prende una quantità d’oro che abbia lo stesso peso e anche una quantità d’argento, ancora dello stesso peso. Immerge prima la corona, poi l’oro, poi l’argento: constata quale sia il volume d’acqua che viene di volta in volta spostato. Valutando le differenti porzioni di liquido che ciascuno dei tre corpi fa uscire dal recipiente, capisce che per fabbricare la corona di Gerone, l’artigiano disonesto non ha usato solo oro, come richiesto dal Re, ma ha mischiato dell’argento, in una quantità tale da non poter essere valutata ad occhio nudo, ma che comunque non è sfuggita al genio di Archimede. L’aneddoto racconta un evento che non può essere accaduto davvero: supposto che la corona pesasse un chilo, e che l’orafo avesse sostituito il 30% dell’oro con l’argento, e che il recipiente fosse stato sufficientemente largo da accogliere la corona senza danneggiarla; allora il livello dell’acqua sarebbe salito di 0.41 millimetri, quantità certamente non rilevabile con gli strumenti a disposizione all’epoca di Archimede. Però, anche in presenza di questo riconoscimento postumo, quel che rimane è il genio che la narrazione fa emergere. Il metodo che Vitruvio descrive è una efficace sintesi, perfettamente compatibile con i reali sistemi che Archimede deve aver impiegato per risolvere le questioni alle quali si è applicato il suo genio: ridurre una difficoltà che appare insormontabile ad altri problemi la cui soluzione ci è invece nota.

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